海牙国际仲裁法庭一般是指海牙常设仲裁法院（Permanent Court of Arbitration），以下是其处理国际争端的方式：
案件受理与当事人参与
基于当事国自愿：海牙常设仲裁法院处理的案件需由相关国家自愿提交，体现了对国家主权的尊重，例如在一些领土争端或海洋权益争议中，当事国若认为通过外交途径无法解决分歧，可能会选择将争端提交至此法院。
确定当事方及代理人：当争端被提交后，法院会明确当事各方及其代理人，当事方可以是主权国家、政府间组织等，它们需在规定时间内任命仲裁员或指定代表参与仲裁程序。
仲裁庭的组成
仲裁员名单：法院本身没有固定的仲裁员，而是由一份仲裁员名单组成，名单上的仲裁员由各缔约国各自遴选的法学专家担任，这些专家通常在国际法领域具有丰富的经验和专业知识。
仲裁庭的组建：根据具体案件的需求，由双方当事人从仲裁员名单中选定仲裁员组成仲裁庭，一般情况下，仲裁庭由三名或五名仲裁员组成，其中仲裁员的人数和国籍等需双方协商确定，且首席仲裁员通常由双方共同选定。
仲裁程序的进行
书面陈述与辩论：仲裁程序开始后，双方当事人需要向仲裁庭提交书面陈述，阐述各自的观点、论据和诉求，之后，仲裁庭会组织双方进行口头辩论，让当事人有机会当面陈述和反驳对方的观点。
证据的提交与审查：当事人需提供相关的证据来支持自己的主张，仲裁庭会对证据进行审查和评估，以确定证据的可采性和证明力，证据可以包括文件、证人证言、专家意见等。
仲裁庭的审理与裁决：仲裁庭在审理过程中，会依据国际法、相关条约以及双方当事人的约定等进行裁决，审理结束后，仲裁庭会作出具有约束力的裁决，裁决内容包括对争端事实的认定、法律适用以及最终的裁定结果等。
裁决的执行
自愿执行原则：仲裁裁决的执行依赖于当事人的自愿遵守，虽然仲裁裁决具有法律约束力，但并没有像国内法院判决那样的强制执行机制，因此裁决的执行需要当事国基于自身的国家利益、国际声誉等因素，自觉履行裁决义务。
监督与督促：国际社会会通过舆论、外交途径等方式对不执行裁决的行为进行监督和督促，促使当事国履行裁决，在一些情况下，如果一方违反裁决可能会面临来自国际社会的压力和制裁，从而促使其重新考虑执行裁决。
