1、家族精神病史的影响：据报道，吴谢宇的家族中有精神病史，辩护人认为，这种家庭背景可能对吴谢宇的精神状态产生影响，进而影响其作案时的辨认能力和控制能力。
2、吴谢宇的精神状态表现：在庭审过程中，吴谢宇表现出情绪波动、答非所问等状态，辩护人认为这些可能是精神异常的表现。
3、专家意见的支持：辩护人委托了三批专家对吴谢宇作案时的精神状态进行鉴定，得出的结论均认为吴谢宇患有严重的精神问题，有重度抑郁症，导致作案时辨认、控制能力下降或丧失。
4、争取从轻或减轻处罚：根据《刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任；尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚，辩护人可能希望通过申请精神鉴定，证明吴谢宇在作案时存在精神障碍，从而争取法院对其从轻或减轻处罚。
吴谢宇案律师在二审中申请精神鉴定主要是基于家族精神病史、吴谢宇的精神状态表现、专家意见的支持以及争取从轻或减轻处罚等方面的考虑。
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